Problems Status Rank Problem 1006 Self Numbers Time Limit: 1000msMemory Limit: 65536kb Description In 1949 the Indian mathematician D.R. Kaprekar discovered a class of numbers called self-numbers. For any positive integer n, define d(n) to be n plus the sum of the digits of n. (The d stands for digitadition, a term coined by Kaprekar.) For example, d(75) = 75 + 7 + 5 = 87.  Given any positive integer n as a starting point, you can construct the infinite increasing sequence of integers n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), .... For example, if you start with 33, the next number is 33 + 3 + 3 = 39, the next is 39 + 3 + 9 = 51, the next is 51 + 5 + 1 = 57, and so you generate the sequence 33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ... The number n is called a generator of d(n).  In the sequence above, 33 is a generator of 39, 39 is a generator of 51, 51 is a generator of 57, and so on.  Some numbers have more than one generator: for example, 101 has two generators, 91 and 100.  A number with no generators is a self-number. There are thirteen self-numbers less than 100: 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, and 97.   Write a program to output all positive self-numbers less than 10000 in increasing order, one per line. Input Nothing Output Shown in sample output. Sample Input Sample Output ```1 3 5 7 9 20 31 42 53 64  |  |       <-- a lot more numbers  | 9903 9914 9925 9927 9938 9949 9960 9971 9982 9993```