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Problem F
合肥电灯泡
Time Limit: 3000ms
Memory Limit: 65536kb Description
<<合肥大炮>>讲述了一个感人至深的爱情故事:高富帅Gyu在他的21岁生日那天空虚寂寞,乘坐大炮从合肥飞往长春滑雪,但是因为他的好队友在计算弹道的时候刻意弄错了地球自转角速度,炮弹打偏了降落在上海,Gyu偶然遇到了他的女神maOJ,共同度过了一个快乐的生日.Big Pot是USTC-ACM的一支劲旅,有三名成员:Gyu,zRyu,maOJ.三名成员经常围成一个三角形,面对面讨论问题. 有一天三名成员在一个6m*8m*3m的实验室里面面相觑,陷入了深深的思考:"弹道是怎么算错的?" 在实验室里督促训练的 Coach Ray 看得不耐烦了,扔出一只非常小(不考虑空气浮力,但也不考虑布朗运动)的心形硬质电灯泡,电灯泡在空中划出一道优美的轨迹.按先后顺序给出轨迹上三个点的坐标,不计空气阻力,求其落点坐标. Input
多组输入,处理到输入结尾为止.
每组输入共三行:每行三个实数 X,Y,Z (0 <= X <= 6, 0 <= Y <= 8, 0 <= Z <= 3),表示电灯泡的坐标是(X,Y,Z),单位:m,其中X轴自西向东,Y轴自南向北,Z轴垂直于水平面向上.
输入保证按照电灯泡位置先后顺序给出.
Output
对于每组输入,输出一行,包含2个用空格分开的实数Xt,Yt,表示电灯泡落点坐标为(Xt,Yt,0),单位:m,保留小数点后2位. Coach Ray保证灯泡飞行过程中不会撞墙,不会撞到天花板,不会打到可爱的队员们,更不会打到自己(机智的 Coach Ray 会满屋子飞奔着躲开).
Sample Input
2.00 2.50 0.75 3.00 4.00 1.00 4.00 5.50 0.75 4.00 5.50 0.75 3.00 4.00 1.00 2.00 2.50 0.75 Sample Output
5.00 7.00 1.00 1.00 Hint
合肥本地重力加速度: 9.7947 m/s²
地球自转角速度: 7.2722e-5 rad/s
合肥当地纬度: 31°50'N
输入数据经liys精心挑选,保证不大于2mm的计算误差不会导致答案错误.
科里奥利力 F = 2 * m * (ω × v)
其中 '*' 代表数乘, '×' 代表向量积, ω × v 是一个大小等于 |ω| * |v| * sin<ω , v>, 方向与 ω 和 v 构成右手系的向量, 其中 <ω , v> 代表 ω 和 v 的夹角
Source
liys@USTC-ACM
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